обучающий этап "Множители"

id 109, команда Множители.

Отчет по обучающему этапу ДООМ «Оригами и геометрия»- 2016.

Татьяна Леонидовна Клейменова -  руководитель команды.

Отчет команды.

У нас проходили «сказочные занятия» снова прислали  нам новое задание по олимпиаде. Когда посмотрели задания, у нас упало все желание. Решили сразу преступить в  игру все это превратить. 

Занятие 1

Разобрав схему складывания, мы преступили к работе. Поняли,  если бы команда была большая достаточно каждому сделать по кубику. Нам пришлось делать каждому по шесть кубиков т.к. нас двое  Ксюша и я -Вадим.  Все первое занятие было посвящено складыванию кубиков. Когда 6 модулей было готово, мы столкнулись с трудностью сборки, но быстро с помощью педагога мы поняли, в чем наша ошибка. Хорошо прогладили ребра  жесткости и наш кубик как по волшебству стал складываться. Теперь их нужно сделать 12. Ура! Все готово!

1) составить большой куб, а взять для этого надо 8 кубиков.

2) из 8 кубиков можно составить 4 параллелепипеда: 1*8=8 кубиков; 8*1=8 кубиков; 2*4*=8 кубиков; 4*2=8кубиков;

3) из 10 кубиков – 4 параллелепипеда. Это 1*10=10,  10*1=10, 2*5=10, 5*2=10;

Из 12 кубиков – 7 параллелепипедов. Это 1*12=12,  12*1=12, 2*6=12, 6*2=12, 3*4=12, 4*3=12, (2*2)*3=12, (3*2)*2=12

(первая цифра ряд, вторая количество кубиков в ряду)

4) у кубиков, кубов и параллелепипедов одинаковое количество ребер – 12, одинаковое количество вершин – 8, одинаковое количество граней  -6.

5) основание куба, основание параллелепипеда –это низ и верх нашего куба или параллелепипеда.

Куб имеет 2 основания – верх, низ,

Параллелепипед 2 основания – верх, низ.

6) сходство: у куба и параллелепипеда  в том, что у этих многогранников одинаковое количество ребер – 12, одинаковое количество вершин – 8, одинаковое количество граней  -6.

Различие:  у куба длина рёбер одинакова, а у параллелепипеда – различна. У куба все грани имеют форму квадратов, а у параллелепипеда могут иметь  форму прямоугольника, а могут и  форму параллелограмма.

  Занятие 2. 

Мы  сложили два контейнера схема 2, обратили внимание на то, что формы у кубиков и контейнеров разные. Можно использовать для хранения мелких игрушек, для косметики, для украшений, для канцелярии.

1)в собранном виде - это параллелепипеды

2)у них по12 ребер, по 8 вершин, и только 5 граней, т.к. нет верха.  Основание у контейнера только одно – нижнее.

3) в основании контейнеров – прямоугольник. Что бы найти его площадь, надо длину умножить на ширину.

4) Сложили четырехугольную  коробку по схеме 3.

5) четырехугольная коробка, которую мы делали, по форме  - параллелепипед.

6) в коробке без крышки 8 ребер, 4 вершины, 5 граней. Основание контейнера – квадрат. Основание – одно.  Чтобы  найти площадь основания, нужно измерить длину ребра основания и полученное число возвести в квадрат.

S = a ∙ b

S = 5 см ∙ 5 см

S = 25 см²

Занятие 3-4. 

1)Мы рассмотрели  фотографии в приложении, определили, что надпись на каждой коробке  1л, 0,5л, 0,2л,   3 л, цистерна -   от 300 – 1150 л.  говорят о том, сколько сока в коробке,  иначе - показывают объем жидкости, которая находится в коробке (сок, молоко, и др.).

        2)Объем куба равен 8 единичных кубиков, потому что куб составлен из 8 кубиков, т.е. 8 единичных кубиков = 2*2*2 нужно перемножить  длину, ширину и высоту.

3) 4) Из восьми кубиков можно сложить параллелепипеды, в основании которых будут лежать 1, 2, 4 или 8 кубиков. Их объемы будут равны между собой и составят 8 единичных кубиков.

5)  Из этого же количества кубиков можно сложить 2 параллелепипеда (см. рисунок выше): в основании 1 кубик, слоев - 8 и в основании - 2 кубика, слоев - 4. У этих параллелепипедов объемы будут равны, а именно - 8 ед. кубиков.

6. Объем данного параллелепипеда будет в 2 раза меньше объема куба, т.е. 4 ед. кубика.

7. Объем данного параллелепипеда будет в 2 раза больше объема куба, т.е. 16 ед. кубиков.

8. Чтобы определить объем, надо умножить ширину на высоту и на длину.

10. Длина - 7 см, ширина - 6 см. В основании можно уложить 42 кубика со стороной 1 см.  Высота - 7 см, значит можно уложить 7 таких слоев по 42 кубика. Объем контейнера: V = 7*6*7 =294 кв.см. 

11. Объем коробки: 10*10*5 = 500 кв. см.

12. Задача: Подсчитаем объем коробки с конфетами: 25*20*3 = 1500 кв. см. 

У нас 2 участника, значит будет 2 слоя: 1500 *2 = 3000 кв. см.

Длина и ширина коробки для пересылки будут те же: 25 см и 20 см, а высота увеличится в 2 раза: 3*2 = 6 см. 

Ответ: размеры коробки для пересылки: длина - 25 см, ширина -= 20 см, высота - 6 см. Объем - 3000 кв. см.

13. Шестигранная коробка у нас  получилась.

Этап очень интересный и очень для нас  трудный,   очень тяжело с геометрическими понятиями и разными вычислениями (мы  ведь из 4 – класса).  

 URL http://tatiana787.blogspot.ru/2016/02/blog-post_1.html

Множители, id 109