id 110, команда Архимед
Отчет по обучающему этапу ДООМ «Оригами и геометрия»- 2016.
Татьяна Леонидовна Клейменова руководитель команды
Отчет
команды Архимед
Как же плохо когда ты одна в команде, кроме руководителя никого. Схема
кубиков очень легкая, я быстро справилась с первым кубиком, но их нужно сделать
12. Пришлось работать, не покидая рук. Хорошо, включили музыку и дело пошло
весело.
1 занятие
По предложенной схеме из
квадратов 10*10, я сложила 12 кубиков.
1. Составила всевозможные кубы из этих кубиков: можно составить
куб из одного кубика, и составить большой куб, а взять для этого надо 8 кубиков.
2. Из 8 кубиков можно составить 4 параллелепипеда: 1*8=8 кубиков; 8*1=8
кубиков; 2*4*=8 кубиков; 4*2=8кубиков;
3. Можно ли составить параллелепипеды из
10, 12 кубиков. Да, можно.
Из 10 кубиков – 4 параллелепипеда. Это 1*10=10, 10*1=10, 2*5=10, 5*2=10;
Из 12 кубиков – 8 параллелепипедов. Это 1*12=12, 12*1=12, 2*6=12, 6*2=12, 3*4=12, 4*3=12,
(2*2)*3=12, (3*2)*2=12
(первая цифра ряд, вторая количество кубиков в ряду)
4. У кубиков, кубов и параллелепипедов одинаковое количество 12 - ребер, одинаковое количество 8 - вершин, одинаковое количество 6 - граней.
5. Основание куба, основание параллелепипеда – это низ и верх нашего
куба или параллелепипеда.
Куб имеет 2 основания – верх, низ,
Параллелепипед 2 основания – верх, низ.
6. Сходство: у куба и
параллелепипеда в том, что у этих
многогранников одинаковое количество ребер
– 12, одинаковое количество вершин –
8, одинаковое количество граней - 6.
Различие: у
куба длина рёбер одинакова, а у параллелепипеда – различна. У куба все грани
имеют форму квадратов, а у параллелепипеда могут иметь форму прямоугольника, а могут и форму параллелограмма.
Складывая параллелепипеды, я узнала, что такое ребро, грань
и вершина, основание параллелепипеда, чем отличается куб от параллелепипеда.
Вывод: Одно основание – это грань, которая лежит на плоскости,
второе – противоположная ей грань. Поэтому у куба и параллелепипеда 2 основания и 4 боковые грани.
2 занятие.
Сложила два контейнера по схеме 2. Формы у кубика и контейнера разные. Можно
использовать как шкаф, для разных мелочей, для канцелярии.
1. В собранном виде они напоминают параллелепипеды.
2. У них по 12 ребер, по 8 вершин, и только 5
граней, т.к. нет верха. Основание у контейнера только одно – нижнее.
3. В основании находится у первого контейнера – квадрат, а у второго-прямоугольник.
Чтобы найти площадь основания нужно длину умножить на ширину.
4. Сложили четырехугольную коробку по схеме 3.
5. Четырехугольная коробка, которую я сделала,
по форме - параллелепипед.
6. В коробке без крышки 8 ребер, 4
вершины, 5 граней. Основание коробки – квадрат. Основание – одно. Чтобы
найти площадь основания, нужно измерить длину ребра основания и
полученное число возвести в квадрат.
S = a ∙ b
S = 5 см ∙ 5 см
S = 25 см²
3- 4 занятиях.
Изучала фотографии в фотоальбоме. Познакомилась с классическими, старинными, нестандартными
мерами объёма и работала с набором кубиков. Сложила куб из 8-ми
кубиков. Его объём равен 8 кубиков.
Из этого количества кубиков сложили параллелепипеды,
объём тоже 8 кубиков. Измерив
основание первого контейнера, выяснили, что длина 7 см, ширина 6 см.
Значит площадь первого слоя 7 ∙6 = 42 квадратов со стороной 1 см. Высота
7 см, значит поместится 7 таких слоёв: тогда при нахождении объема количество
кубиков одного слоя умножаем на количество слоев
V=42 ∙ 7
= 294 см³.
Измерив основание второго контейнера, сделанного из
альбомного листа, выяснили, что длина 19 см, ширина 5 см. Значит площадь
первого слоя 19 ∙ 5 = 95 квадратов со стороной 1 см. Высота 5 см, значит
поместится 5 таких слоёв: тогда при нахождении объема количество кубиков одного
слоя умножаем на количество слоев
V=95
∙ 5 = 475 см³
Задача.
Каждому участнику вашей команды дед Мороз выслал коробку конфет размеры которой:
длина - 25см, ширина - 20 см, высота 3см. Каких размеров и какого объема должна
быть коробка для пересылки?
Решение.
В нашей команде 1 человек, значит, Дед Мороз прислал нам 1 коробку
конфет. Тогда высота коробок 3*1 см= 3 см, ширина – 20 см, длина – 25 см.
Коробка для пересылки должна быть 3*20*25 см. ее объем 1500 куб.
см
Шестиугольную коробку
сложила.
Мне понравилось выполнять
задания обучающего этапа. Одной очень трудно, но я справилась с работой и это
радует. Задания очень сложные и интересные, они пригодятся мне для учебы.
Всем желаю побед и здоровья.
Горонова Катя
Архимед, id 110
